Program rozszerzony matematyka liceum

W teraźniejszych czasach, w układzie z bardzo błyskawicznym rozwojem nowoczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się niezwykle charakterystycznym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie trudne zastosowanie praktycznie we wszelkich nowych obszarach inżynierskich natomiast w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w dobrej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili obecnej jedna z największych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na podziale zespołu na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W końcu każdego pojedynczego elementu można wykonywać pewnych aproksymacji, i całe niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W nowoczesnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej technologie można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przyznaje się również do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES że istnieć przenoszone w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zatrzymuje się przeważnie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w wyborze danego układu. W szkole obecnej są jednak takie ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe zalety i zalety metody MES Największą korzyścią MES jest oczywiście możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo niebezpiecznych kształtów, dla których bardzo że było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W pracy nazywa to, że dane zagadnienia mogą być symulowane w myśli komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki proces w znacznie poważnym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to słabsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać i oraz o tym, że stanowi więc kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na siła obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy również a o tym, że w takim przypadku, należy poważnie rozliczać się też z każdymi błędami obliczeń, które wynikają z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar wykonywać będzie się z kilkuset tysięcy innych elementów, jakie mają nieliniowe właściwości, zatem w takiej formie obliczanie musi być odpowiednio modyfikowane w innych iteracjach, dzięki czemu gotowe rozwiązanie będzie dobre.